Co to jest CAGR?

CAGR, od angielskiego compound annual growth rate, czyli średnioroczna stopa wzrostu, to stałe roczne tempo, które w danym okresie doprowadziłoby wartość z punktu startowego do końcowego. Odpowiada na pytanie: gdyby przychody, zysk albo wartość portfela rosły co roku o tyle samo, ile wynosiłby ten roczny wzrost. Uwzględnia procent składany, dlatego różni się od zwykłej średniej.

Jak się go liczy#

CAGR = (wartość końcowa / wartość początkowa)^(1 / liczba lat) - 1

Załóżmy, że przychody spółki wzrosły w pięć lat ze 100 do 200 mln złotych. Wzrost łączny to 100%, ale CAGR nie wynosi 20%. Wynosi 2 do potęgi jednej piątej minus 1, czyli około 14,9%. Przy 20% rocznie przez pięć lat przychody urosłyby do prawie 249 mln, bo każdy rok liczy wzrost od już powiększonej podstawy.

Liczba lat to liczba okresów między punktami, a nie liczba punktów. Od roku 2021 do 2026 jest pięć lat wzrostu, choć w tabeli stoi sześć kolumn. Ten błąd o jeden jest najczęstszą pomyłką przy liczeniu CAGR.

Realny przykład#

Przychody Microsoftu wyniosły 168,09 mld USD w roku fiskalnym 2021 i 331,84 mld USD w roku fiskalnym 2026, zakończonym 30 czerwca 2026 roku. To wzrost 1,97 raza w pięć lat. CAGR: 1,974 do potęgi jednej piątej minus 1, czyli 14,6% rocznie.

Rok po roku ścieżka wyglądała jednak zupełnie inaczej: plus 18,0%, plus 6,9%, plus 15,7%, plus 14,9% i plus 17,8%. Najwolniejszy rok, fiskalny 2023, schował się w średniej. Czyli CAGR mówi prawdę o całym okresie, ale nie mówi, że wzrost był nierówny ani że ostatni rok był szybszy niż średnia.

Stawiam, że najbardziej przydatny jest CAGR policzony z dwóch różnych okien. Pięcioletni i trzyletni CAGR Microsoftu, 14,6% i 16,1%, razem pokazują, że wzrost w ostatnich latach przyspieszył. Każdy z nich osobno tego nie pokazuje.

Jak go czytać#

CAGR przydaje się do porównywania. Dwie spółki, z których jedna urosła o 80% w cztery lata, a druga o 120% w siedem, trudno porównać wprost. CAGR, 15,8% i 11,9%, sprowadza je do jednej skali.

Najczęściej liczy się go dla przychodów, zysku na akcję, dywidendy i wolnych przepływów. W modelach wyceny CAGR z przeszłości bywa punktem wyjścia do założeń o przyszłości, i tu zaczyna się najwięcej błędów.

Na co uważać#

CAGR jest bardzo wrażliwy na wybór punktu startowego. Okres zaczynający się w roku kryzysu, kiedy przychody były nisko, pokaże wysoki wzrost, który jest w dużej części odbiciem. Ten sam biznes mierzony od roku szczytu wygląda dużo gorzej. Zanim uwierzysz w CAGR podany w prezentacji spółki, sprawdź, od którego roku jest liczony.

Druga pułapka to przejęcia. Spółka, która kupuje inne firmy, może pokazywać wysoki CAGR przychodów bez żadnego wzrostu organicznego. O tym, jak rozłożyć wzrost przychodów na części, piszemy w tekście o tym, z czego składa się wzrost przychodów.

Trzecia dotyczy portfela. CAGR liczony z wartości konta na początku i na końcu okresu jest poprawny tylko wtedy, gdy w międzyczasie nic nie wpłacałeś ani nie wypłacałeś. Załóżmy, że portfel wart 50 tys. złotych urósł w trzy lata do 80 tys., ale 20 tys. z tej różnicy to twoje dopłaty. Wzór da wtedy 17% rocznie, choć inwestycje zarobiły dużo mniej. Przy dopłatach potrzebna jest stopa zwrotu, która oddziela wpłacone pieniądze od wyniku.

Pojęcia powiązane#

EPS i wolne przepływy pieniężne to dwie najczęstsze miary, dla których liczy się CAGR poza przychodami. Dywidenda rosnąca w stałym tempie to kolejne typowe zastosowanie.